০ [শূন্য] [Sun.no]বাংলাতে এর উচ্চারণ শূন্য। এছাড়া অনেকক্ষেত্রে একে গোল্লা বলা হয়। এটি গণিতে ব্যবহৃত একটি পূর্ণঅঙ্কবাচক চিহ্ন। আধুনিক গণিতে যে ০-মান দশমিক গণিতের সৃষ্টি করেছে- তা ভারতবর্ষে বিকশিত হয়েছিল খ্রিষ্টীয় ৬ষ্ঠ থেকে ৯ম শতাব্দীর ভিতরে। গোড়ার দিকে ভারতবর্ষের জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা শূন্যমান বলতে 'খ' ধ্বনি ব্যবহার করতো। এই বিচারে মহাকাশীয় গোলক বা মণ্ডলকে নাম দেওয়া হয়েছিল খ-মণ্ডল। পরবর্তী সময়ে ভারতীয় গণিতবিদেরা এই শুন্যমানকে নাম দেন বিন্দু। এক্ষেত্রে একটু মোটাসোটা বিন্দু ব্যাবহার করা হতো। কালোক্রমে এর বিন্দুর ভিতরে শূন্যতা সৃষ্টি করে শূন্য চিহ্নের সৃষ্টি হয়েছিল। ভারতীয় শূন্য নামক গাণিতিক চিহ্ন এবং ধারণা প্রথমগ্রহণ করে আরবীয় বিজ্ঞানীরা। পরে তা স্পেন হয়ে ইউরোপ তথা সমগ্র বিশ্বে ছাড়িয়ে পড়ে। নিচে কতিপয় উল্লেখযোগ্য লিখন পদ্ধতিতে শূন্যের জন্য নির্ধারিত চিহ্ন দেখানো হলো-
বাংলা শূন্য চিহ্নটি ভারতীয় আদ্য বিন্দুচিহ্নর রূপান্তর থেকে গৃহীত হয়েছে। ১ মানের পূর্ববর্তী পূর্ণ অঙ্কমান। ধনাত্মক ১ এর পরে ঋণাত্মক যে অঙ্কমান শুরু হয়, তার পূর্বে ০-এর অবস্থান। এই বিচারে ০ হলো- অ-ধনাত্মক ও অঋণাত্মক অঙ্ক। যেমন- | |||||||||||||||
| -১ ০ +১ | |||||||||||||||
| ০-এর কোন ভগ্নাংশ হয় না। বীজগণিতে এর সাথে যে কোন রাশির যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ করলে- ০-এর অবস্থান অনুসারে যে ফলাফলগুলি পাওয়া। তা হলো-- | |||||||||||||||
| n=যে কোন মান হিসাবে | |||||||||||||||
| ০ +n=n | n+০=n | ||||||||||||||
| ০ -n=-n | n-০=n | ||||||||||||||
| ০´n=০ | n´০=০। এই বিচারে- ০২, ০৩, ০৪ ইত্যাদি =০ | ||||||||||||||
| ০/n=০ | n/০= অনির্দেশিত। | ||||||||||||||
| n০ =১ | |||||||||||||||
| দ্বি-আঙ্কিক পদ্ধতির দুটি অঙ্কের একটি ০, অপরটি ১। এর মূল অবস্থান এককের ঘর কিন্তু মানশূন্য। কিন্তু যে কোন অঙ্কের ডানে এই চিহ্ন বসলে তা ভিন্ন ভিন্ন মান প্রদান করে। যেমন- | |||||||||||||||
| দ্বি-আঙ্কিক পদ্ধতি : ১০ = অষ্টক =২, দশমিক ২, ষোড়শাঙ্কিক=২ অষ্টক ১০= দশমিক=৯, ষোড়শাঙ্কিক=৯ দশমিক=১০, ষোড়শাঙ্কিক=১৭ | |||||||||||||||
মূলত গণনার ক্রমধারায় প্রতিটি অঙ্কের সাথে ১ যোগ করলে পরবর্তী অঙ্ক পাওয়া যায়। গণপদ্ধতির প্রকৃত অনুসারে অঙ্কমান ফুরিয়ে গেলে, নূতন সমন্বয় হয়ে আদ্য অঙ্ক হতে। যেমন- দশমিক পদ্ধতিতে অঙ্কের বিন্যাস হবে নিম্নরূপ- | |||||||||||||||
| ২. কোনো কিছুর অভাব, রিক্তদশা, অবর্তমান, ফাঁকা, খালি ইত্যাদি অর্থে বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত শূন্য হয়। তবে তা ০- শূন্য প্রতীকে ব্যবহার করা পরিবর্তে বর্ণমালায় লিখিত হয়ে থাকে। এই শব্দটি বিশেষ্য বা বিশেষণ হিসাবে ব্যবহৃত হয়। যেমন- শূন্যহাত, শূন্যস্থান, জনশূন্য ইত্যাদি। দেখুন : শূন্য। | |||||||||||||||
১.[এ্যাক] [Qk]
গণিতশাস্ত্রের বর্ণিত গণনা-নির্দেশক একটি উপাদান। এটি অঙ্কবাচক, বাংলা চিহ্ন ১। বাংলাতে এর উচ্চারণ এ্যাক হলেও লিখা হয় এক। এই চিহ্নটি বিভিন্ন ভাষায় বিভিন্ন রূপে লক্ষ্য করা যায়। নিচে কতিপয় উল্লেখযোগ্য লিখন পদ্ধতি অনুসারে 'এক' চিহ্নের নমুনা দেখানো হলো-| আরবি | চীন | দেবনাগরী | থাই | বাংলা | রোমান | ল্যাটিন |
| ١ | 一,弌,壹 | १ | ๑ | ১ | I | 1 |
| ব্রাহ্মী লিপি খ্রিস্টপূর্ব ৩০০- অব্দ | গুপ্তলিপি ৪০০-৫০০ খ্রিস্টাব্দ | নেপালি রূপ ৮০০ খ্রিস্টাব্দ | দেবনাগরী | বাংলা |
| १ | ১ |
১. বিশেষণ {নাম-বিশেষণ, সংখ্যাবাচক}।
কোন পরিমাপ বাচক শব্দের পূর্বে বসে উক্ত পদকে বিশেষিত করে। এই বিচারে এটি বিশেষণ হিসাবে বিবেচিত হয়। যেমন- ১টি আম, ১টি টাকা। দেখুন : একগণিতে ব্যবহৃত প্রথম মানের অঙ্কবাচকচিহ্ন এবং অঙ্কমান। ধনাত্মক ১ এর অবস্থান ০ ও ২ এর মধ্যবর্তী এবং ঋণাত্মক ১ এর অবস্থান -২ ও ০ এর মধ্যবর্তী যেমন-
-২ -১ ০ ১ ২
গণিতশাস্ত্রের এটি পূর্ণঅঙ্কবাচক চিহ্ন। মানের বিচারের বেজোড়। এটি একাঙ্কিক পদ্ধতির একমাত্র অঙ্কমান। এটি দ্বি-আঙ্কিক পদ্ধতির দুটি অঙ্কের একটি ১, অপরটি ০। সকল গণন পদ্ধতিতেই এর মান ১। অর্থাৎ
দ্বি-আঙ্কিক পদ্ধতি : ১ = অষ্টক =১, দশমিক ১, ষোড়শাঙ্কিক=১
গাণিতিক কার্যক্রমে ১-এর বিচারে , দশমিক পদ্ধতির প্রথম ১০ সংখ্যা পর্যন্ত গুণ ভাগ ও সূচক মান নিচে দেখানো হলো-গুণনের নামতা
| ১ | ২ | ৩ | ৪ | ৫ | ৬ | ৭ | ৮ | ৯ | ১০ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ১´ক | ১ | ২ | ৩ | ৪ | ৫ | ৬ | ৭ | ৮ | ৯ | ১০ |
ভাগের নামতা
| ১ | ২ | ৩ | ৪ | ৫ | ৬ | ৭ | ৮ | ৯ | ১০ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ক ¸১ | ১ | ২ | ৩ | ৪ | ৫ | ৬ | ৭ | ৮ | ৯ | ১০ |
| ১ ¸ক | ১ | ০.৫ | .৩ | .০২৫ | .০.২ | ১.৬৬ | ১.৪২৮৫৭ | .০১২৫ | ০.১১ | ০.১ |
সূচকের নামতা
| ১ | ২ | ৩ | ৪ | ৫ | ৬ | ৭ | ৮ | ৯ | ১০ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ১ক | ১ | ১ | ১ | ১ | ১ | ১ | ১ | ১ | ১ | ১ |
| ক১ | ১ | ২ | ৩ | ৪ | ৫ | ৬ | ৭ | ৮ | ৯ | ১০ |
২. [দুই]
গণিতশাস্ত্রের বর্ণিত গণনা-নির্দেশক একটি উপাদান। এটি অঙ্কবাচক বাংলা চিহ্ন ২, পূর্ণসংখ্যা (মৌলিক সংখ্যা), এটি শূন্যের পরে প্রথম জোড় সংখ্যা।
বাংলাতে এর উচ্চারণ লিখার অনুরূপ। এই চিহ্নটি বিভিন্ন ভাষায় বিভিন্ন রূপে লক্ষ্য করা যায়। নিচে কতিপয় উল্লেখযোগ্য লিখন পদ্ধতি অনুসারে 'এক' চিহ্নের নমুনা দেখানো হলো-
| আরবি | চীন | দেবনাগরী | থাই | বাংলা | রোমান | ল্যাটিন |
| ٢ | 二,弍,贰,貳 | २ | ๒ | ২ | II | 2 |
| ব্রাহ্মী লিপি খ্রিস্টপূর্ব ৩০০- অব্দ | গুপ্তলিপি ৪০০-৫০০ খ্রিস্টাব্দ | নেপালি রূপ ৮০০ খ্রিস্টাব্দ | দেবনাগরী | বাংলা |
| २ | ২ |
১. বিশেষণ {নাম-বিশেষণ, সংখ্যাবাচক}।
কোন পরিমাপ বাচক শব্দের পূর্বে বসে উক্ত পদকে বিশেষিত করে। এই বিচারে এটি বিশেষণ হিসাবে বিবেচিত হয়। যেমন- ২টি আম, ২টি টাকা। দেখুন : দুই।এই একক সত্তাকে প্রকাশ করার জন্য ২ প্রতীক ব্যবহার করা হয়। ধনাত্মক এর অবস্থান ৩ ও ১ এর মধ্যবর্তী এবং ঋণাত্মক ২ এর অবস্থান -৩ ও -১ এর মধ্যবর্তী যেমন-
-৩ -২ -১ ০ ১ ২ ৩ গণিতশাস্ত্রের এটি পূর্ণঅঙ্কবাচক চিহ্ন। মানের বিচারের বেজোড়। এটি দ্বি-আঙ্কিক পদ্ধতির দুটি অঙ্কের একটি ১, অপরটি ০। সকল গণন পদ্ধতিতেই এর মান ১। অর্থাৎ দ্বি-আঙ্কিক পদ্ধতি : ১০ = অষ্টক =২, দশমিক ২, ষোড়শাঙ্কিক=২ |
গুণনের নামতা
| ১ | ২ | ৩ | ৪ | ৫ | ৬ | ৭ | ৮ | ৯ | ১০ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ২´ক | ২ | ৪ | ৬ | ৮ | ১০ | ১২ | ১৪ | ১৬ | ১৮ | ২০ |
ভাগের নামতা
| ১ | ২ | ৩ | ৪ | ৫ | ৬ | ৭ | ৮ | ৯ | ১০ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ক ¸২ | ০.৫ | ১ | ১.৫ | ২ | ২.৫ | ৩ | ৩.৫ | ৪ | ৪.৫ | ৫ |
| ২ ¸ক | ২ | ১ | .৬ | .০৫ | .৪ | ০.৩ | ০.২৮৫৭১৪ | ০.২৫ | .০২ | ০.২ |
সূচকের নামতা
| ১ | ২ | ৩ | ৪ | ৫ | ৬ | ৭ | ৮ | ৯ | ১০ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ২ক | ১ | ৪ | ৮ | ১৬ | ৩২ | ৬৪ | ১২৮ | ২৫৬ | ৫১২ | ১০২৪ |
| ক২ | ১ | ৪ | ৯ | ১৬ | ২৫ | ৩৬ | ৪৯ | ৬৪ | ৮১ | ১০০ |
৩. [তিন]
গণিতশাস্ত্রের বর্ণিত গণনা-নির্দেশক একটি উপাদান। এটি অঙ্কবাচক বাংলা চিহ্ন ৩, পূর্ণসংখ্যা (মৌলিক সংখ্যা), এটি শূন্যের পরে দ্বিতীয় বেজোড় সংখ্যা।বাংলাতে উচ্চারণ তিন, কিন্তু লিখার ক্ষেত্রে তিন-এর ন-এর নিচে কোন হসন্ত চিহ্ন ব্যবহার করা হয় না। এই চিহ্নটি বিভিন্ন ভাষায় বিভিন্ন রূপে লক্ষ্য করা যায়। নিচে কতিপয় উল্লেখযোগ্য লিখন পদ্ধতি অনুসারে 'এক' চিহ্নের নমুনা দেখানো হলো-
| আরবি | চীন | দেবনাগরী | থাই | বাংলা | রোমান | ল্যাটিন |
| ٣ | 三,弎,叁 | ३ | ๓ | ৩ | III | 3 |
| ব্রাহ্মী লিপি খ্রিস্টপূর্ব ৩০০- অব্দ | গুপ্তলিপি ৪০০-৫০০ খ্রিস্টাব্দ | নেপালি রূপ ৮০০ খ্রিস্টাব্দ | দেবনাগরী | কানাড়ি ১১০০ খ্রিস্টাব্দ | বাংলা |
| ৩ |
১. বিশেষণ {নাম-বিশেষণ, সংখ্যাবাচক}।
কোন পরিমাপ বাচক শব্দের পূর্বে বসে উক্ত পদকে বিশেষিত করে। এই বিচারে এটি বিশেষণ হিসাবে বিবেচিত হয়। যেমন- ৩টি আম, ৩টি টাকা। দেখুন : তিন ।এই একক সত্তাকে প্রকাশ করার জন্য ৩ প্রতীক ব্যবহার করা হয়। ধনাত্মক এর অবস্থান ৪ ও ২ এর মধ্যবর্তী এবং ঋণাত্মক ৩ এর অবস্থান -৪ ও -২ এর মধ্যবর্তী যেমন-
-৪ -৩ -১ ০ ১ ২ ৩ ৪ গণিতশাস্ত্রের এটি পূর্ণঅঙ্কবাচক চিহ্ন। মানের বিচারের বেজোড়। ত্রি-আঙ্কিক পদ্ধতি'র তৃতীয় মান, তবে তা এই পদ্ধতিতে ২ হিসাবে লিখিত হয়ে থাকে। উল্লেখ্য এটি ত্রি-আঙ্কিক পদ্ধতির ৩টি অঙ্ক হলো- ০, ১ এবং ১। নিচে বিভিন্ন পদ্ধতি অনুসারে এই মানের তালিকা দেওয়া হলো।
|
গুণনের নামতা
| ১ | ২ | ৩ | ৪ | ৫ | ৬ | ৭ | ৮ | ৯ | ১০ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ৩´ক | ৩ | ৬ | ৯ | ১২ | ১৫ | ১৮ | ২১ | ২৪ | ২৭ | ৩০ |
ভাগের নামতা
| ১ | ২ | ৩ | ৪ | ৫ | ৬ | ৭ | ৮ | ৯ | ১০ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ক ¸৩ | ০.৩ | ০.৬ | ১ | ১.৩ | ১.৬ | ২ | ২.৩ | ২.৬ | ৩ | ৩.৩ |
| ৩ ¸ক | ৩ | ১.৫ | ১ | ০.৭৫ | ০.৬৫ | ০.৫ | ০.৪২৮৫৭১ | ০.৩৭৫ | ০.৩ | ০.৩ |
সূচকের নামতা
| ১ | ২ | ৩ | ৪ | ৫ | ৬ | ৭ | ৮ | ৯ | ১০ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ২ক | ৩ | ৯ | ২৭ | ৮১ | ২৪৩ | ৭২৯ | ২১৮৭ | ৬৫৬১ | ১৯৬৮৩ | ৫৯০৪৯ |
| ক২ | ১ | ৮ | ২৭ | ৬৪ | ১২৫ | ২১৬ | ৩৪৩ | ৫১২ | ৭২৯ | ১০০০ |
৪. [চার্]
বাংলা লিখন পদ্ধতিতে গণিতে ব্যবহৃত ৪ চিহ্নটি অনেক সময় সাধারণ লিখার মধ্যেও ব্যবহৃত হয়। যেমন- ৪টি আম। দেখুন লেখ্য রূপ : চার ।গণিতে ব্যবহৃত এটি পূর্ণঅঙ্কবাচক চিহ্ন। নিচে কতিপয় লিখন পদ্ধতির দুই চিহ্ন দেখানো হলো-
| আরবি | চীন | দেবনাগরী | থাই | বাংলা | রোমান | ল্যাটিন |
| ۴ | 四,亖,肆 | ४ | ๔ | ৪ | IV | 4 |
| ব্রাহ্মী লিপি খ্রিস্টপূর্ব ৩০০- ১০০অব্দ | কুশান লিপি ১০০-৩০০ খ্রিস্টাব্দ | গুপ্তলিপি ৪০০-৫০০ খ্রিস্টাব্দ | নেপালি রূপ ৮০০ খ্রিস্টাব্দ | দেবনাগরী | বাংলা |
| ४ | ৪ |
১. বিশেষণ {নাম-বিশেষণ, সংখ্যাবাচক}।
কোন পরিমাপ বাচক শব্দের পূর্বে বসে উক্ত পদকে বিশেষিত করে। এই বিচারে এটি বিশেষণ হিসাবে বিবেচিত হয়। যেমন-৪টি আম, ৪টি টাকা। দেখুন : তিন ।এটি জোড়া সংখ্যা এবং প্রাকৃতি সংখ্যা। একক সত্তাকে প্রকাশ করার জন্য এর জন্য ৪ প্রতীক ব্যবহার করা হয়। ধনাত্মক ৪ এর অবস্থান ৫ ও ৩ এর মধ্যবর্তী এবং ঋণাত্মক ৪ এর অবস্থান -৫ ও -২ এর মধ্যবর্তী যেমন-
| -৫ -৪ -৩ -২.... ২ ৩ ৪ ৫ |
গণন পদ্ধতি অনুসারে এই চিহ্নের মান হেরফের ঘটে। যেমন
দ্বি-আঙ্কিক পদ্ধতি : ১০০ = অষ্টক =৪, দশমিক ৪, ষোড়শাঙ্কিক=৪
বীজগণিতে এর সাথে যে কোন রাশির যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ করলে- ৪-এর অবস্থান অনুসারে যে ফলাফলগুলি পাওয়া। তা হলো--
১. জোড় সংখ্যার সাথে ৪ যোগ করলে জোড় ফলাফল পাওয়া যায়।
২. বেজোড় সংখ্যার সাথে ৪ যোগ করলে বেজোড় ফলাফল পাওয়া যায়।
৩. যে কোন সংখ্যা সংখ্যাকে ৪ দিয়ে গুণ করলে- ফলাফল চারগুণমানে প্রকাশিত হয়। নিচে এর কিছু নুমনা দেখানা হলো-
গুণনের নামতা
ভাগের নামতা
৫. চার যে কোন ঘাত বা কোনো সংখ্যার চতুর্ঘাত হলে যে মান পাওয়া যায় তার নমুনা নিচে দেওয়া হলো- সূচকের নামতা
|